РЕБЯТ, ОЧЕНЬ НАДО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!((9 Найдите наибольшее основание систе??ы

РЕБЯТ, ОЧЕНЬ НАДО!!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!((9
Найдите наибольшее основание систе??ы счисления, в которой запись десятичного числа 73 имеет три значащих разряда!!!
Категория: Информатика 3 года назад
На вопрос 3 года назад
Tobol
Трехразрядное число содержит вторую степень основания.
Это дает возможность сделать оценку верхнего значения основания системы счисления.
9? < ?(73) < 8?, поэтому система счисления не может иметь основание, большее 8.
Четырехразрядное число содержит третью степень основания. Это дает возможность сделать оценку нижнего значения основания системы счисления.
5? < ?(73) < 4?, поэтому система счисления не может иметь основание, меньшее 5.
Итак, у нас четыре претендента: натуральное n?[5;8]
Для системы счисления по основанию n получаем уравнение
an?+bn+c=73
Для n=8 получим 64a+8b+c=73; a,b,c<8
Понятно, что a=1, тогда 8b+c=9. И тут понятно, что b=1 и тогда с=1.
Проверим. 111? = 1?8?+1?8+1=64+8+1=73
Нет смысла проверять n=7 и т.д., поскольку нам нужно наибольшее возможное основание.
Ответ: 8
Ответ получен 3 года назад
Tobol

Пожалуйста зарегистрируйтесь/войдите для ответа на вопрос.  Нажмите для входа

Войти на сайт