50 баллов, надо решить в,г

50 баллов, надо решить в,г
Категория: Геометрия 3 года назад
На вопрос 3 года назад
Лариса Леонова
в)
Треугольник        – равнобедренный, так как его боковые стороны образованы радиусами окружности. С другой стороны сумма углов любого треугольника равна        А значит сумма оставшихся углов        и        равна        В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а значит, эти углы равны между собой:
Откуда следует, что:   
Стало быть, это не просто равнобедренный треугольник, а равносторонний. Т.е.:
Углы        и        – опираются на одну и ту же дугу        второй – как угол между хордой и касательной. Из этого следует, что:
В треугольниках        и        равны два угла (один у них общий), а значит эти треугльники подобны:   
На этом основании составим пропорцию:
Поскольку        то   
Кроме касательной        так же можно построить ещё и касательную        по другую сторону от окружности. Заметим, что треугольники        как прямоугольные по катету и гипотенузе, а значит, равны и   
О т в е т : CK = CK' = 2 .
г)
Проведём касательную        из той же точки        
Углы        и        – опираются на одну и ту же дугу        второй – как угол между хордой и касательной. Из этого следует, что:
В треугольниках        и        равны два угла (один у них общий), а значит эти треугольники подобны:   
На этом основании составим пропорцию:
Поскольку точки A и B были выбраны произвольно, то точно такие же рассуждения относятся и к точкам C и D с той же касательной MK. Из этого следует, что:
Сопоставляя два последних равенства, получаем, что:   
    что и требовалось доказать.
Ответ получен 3 года назад
Гульназ Лешкова

Пожалуйста зарегистрируйтесь/войдите для ответа на вопрос.  Нажмите для входа

Войти на сайт