>

Все грани параллелипипеда ABCDA1B1C1D1 квадраты со стороной 10 см через середину ребра BC

Все грани параллелипипеда ABCDA1B1C1D1 квадраты со стороной 10 см через середину ребра BC параллельно плоскости BDC1 проведена плоскость найдите периметр сечения если можно с рисунком
Категория: Геометрия 3 года назад
На вопрос 3 года назад
Tobol
BDC1 - ?-сечение куба ABCDA1B1C1D1 (в дальнейшем - просто куба). Cтороны этого ?-ка - диагонали граней ABCD, B1BCC1, D1DCC1. 
Плоскость, параллельная плоскости BDC1, также образует сечение-?, подобный треугольнику BDC1, но с меньшими в два раза сторонами - так как стороны этого сечения являются средними линиями ?? BDC, BCC1 и DCC1.
Вычислим стороны ? BDC1 и разделим их пополам - это и будут стороны искомого сечения. Каждая сторона ? BDC1 - гипотенуза ? с катетами 10 cм. Значит BD=BC1=DC1=?10?+10?=14,142135623730950488016887242097 см
А меньшая в два раза сторона искомого сечения будет равна 14,1421356..... : 2 = 7,0710678118654752440084436210485
Найдём площадь по формуле площади равностороннего ?-ка, чем искомое сечение и является. S= а???3 / 4 = 50 ?1,7320508075688772935274463415059 / 4 ?86,6 : 4 = 21,65 см? 
 
Ответ получен 3 года назад
Tobol

Пожалуйста зарегистрируйтесь/войдите для ответа на вопрос.  Нажмите для входа

Войти на сайт